AE3 – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II – 51/2024
Um exemplo interessante de onde as equações de primeira ordem lineares surgem é com a Lei do Resfriamento de Newton, que fornece um modelo matemático para a temperatura T (t) de um objeto em um meio de temperatura A(t). Essa lei diz que a taxa de variação da temperatura é diretamente proporcional à diferença de temperatura entre o objeto e o meio:
Estão corretas:
As equações diferenciais de primeira ordem mais comuns são aquelas que podem ser resolvidas por separação de variáveis e as equações exatas, que possuem um método específico de resolução.
Considere as afirmações abaixo sobre o que foi apresentado:
Estão corretas:
Avalie o caso abaixo:
Estão corretas:
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O estudo das equações diferenciais é um grande campo de estudos da matemática e das ciências aplicadas. Essas equações estão associadas a situações em que se deseja prever o comportamento de algum sistema físico, tendo conhecimento sobre como esse sistema varia. Por exemplo, sabendo como a trajetória de um objeto varia com o tempo, gostaríamos de saber em qual posição este objeto se encontra em um determinado instante de tempo.
Considere a equação abaixo:
Estão corretas:
As equações diferenciais exatas são modelos muito particulares de equações diferenciadas que, uma vez identificadas, podem ser resolvidas encontrando-se os elementos M (x, y) e N (x,y).
Sobre esse tipo de equação, avalie as afirmações abaixo:
Estão corretas:
